Soal Dimensi dan Satuan

Mencari dimensi suatu besaran?
Dimensi dari gaya?
Dimensi dari daya?
Dimensi dari energi?
Dimensi dari impuls?
Dimensi dari momentum?

Dengan asumsi bahwa beberapa rumus belum diketahui pelajar X SMA, kecuali panjang (m), massa (kg), waktu (s), kecepatan (m/s), percepatan (m/s2), luas (m2) dan volume (m3) yang diasumsikan sudah diketahui, berikut penurunan dari beberapa dimensi besaran Fisika sederhana.

Format disini adalah :

Rumus ---> Satuan --> Dimensi

dan ingat :

massa --> kg --> M ( dari Mass kali..!?! & jangan kliru Meter..!!!)

panjang --> m --> L ( dari Length kali...!?! )

waktu --> s --> T ( dari Time kali...!!! )

1) Luas

panjang × lebar → m2 → L2

2) Kecepatan
perpindahan / waktu → (m/s) → L T−1

3) Percepatan
kecepatan / waktu → (m/s) / s = (m/s2) → L T−2

4) Gaya

massa x percepatan--> (kg) (m/s2) --> M L T − 2

5) Momen Gaya

gaya × panjang lengan momen → (kg) (m/s2)(m) = (kg) (m2/s2) → M L2 T−2

6) Massa Jenis

massa / volume --> (kg)/(m3) --> M L−3

7) Energi 

massa x percepatan gravitasi x tinggi --> (kg)(m/s2)(m) --> M L2 T − 2
(Jika diambil dari rumus energi potensial gravitasi)

8) Energi
1/2 × massa × (kecepatan)2 → (kg)(m/s)2 = (kg)(m2 / s2) → M L2 T−2
(Jika diambil dari rumus energi kinetik)

9) Tekanan

gaya/luas ---> (kg)(m/s2)/m2 --> M L −1 T −2

10) Usaha

gaya x perpindahan--> (kg)(m/s2)(m)--> M L2 T −2

11) Momentum

massa x kecepatan --> (kg)(m/s) --> M L T −1

12) Impuls

gaya x selang waktu --> (kg)(m/s2)(s) --> M L T −1

13) Daya

Usaha/waktu --> (kg)(m/s2)(m)/(s) - -> M L 2 T −3

14) Berat

massa x percepatan gravitasi --> (kg)(m/s2) --> M L T −2

15) Berat Jenis

berat/volume --> (kg)(m/s2)/(m3) --> M L −2 T −2

Beberapa besaran memiliki kesamaan dimensi, seperti Usaha dan Energi, juga usaha dan momen gaya (torsi),  Gaya dan Berat, Impuls dan momentum.

Untuk soal yang sedikit lebih rumit biasanya ditampilkan rumusnya, tinggal otak-atik, pindah kanan kiri, atas bawah, masukkan satuannya baru dikonvert ke dimensi.

Sekedar Contoh:

Diberikan formula gaya gravitasi antara dua benda sebagai berikut

dengan F adalah gaya (Newton) m1 dan m2 adalah massa kedua buah benda (kg), r adalah jarak kedua benda (m) dan G adalah suatu konstanta yang akan dicari dimensinya.

Dari rumus diatas setelah dibolak-balik didapatkan bahwa

masukkan satuannya bawa ke kg, m dan s. Untuk satuan gaya lihat daftar diatas, didapat

Contoh berikutnya:

Diberikan persamaan gaya pegas

F = k Δ X

Dimana F adalah gaya pegas (Newton), Δ X adalah pertambahan panjang pegas (meter) dan k adalah konstanta pegas. Dimensi konstanta pegas?



Selengkapnya dimensi untuk 7 besaran pokok sebagai acuan untuk menentukan dimensi besaran-besaran yang lain adalah sebagai berikut:

No	Besaran Pokok	Satuan	Singkatan	Dimensi
1.	panjang	meter	m	L
2	massa	kilogram	kg	M
3.	waktu	sekon	s	T
4.	kuat arus listrik	ampere	A	I
5.	suhu	kelvin	K	θ
6.	jumlah zat	mol	mol	N
7.	intensitas cahaya	kandela	cd	J

Contoh berikut menentukan dimensi suatu besaran yang melibatkan besaran pokok lain disamping besaran yang dimensinya dalam M, L, T saja.

Soal No. 1
Tentukan dimensi dari muatan listrik!

Pembahasan
Di kelas 9 smp dulu telah diketahui bahwa muatan listrik bisa diperoleh dari kuat arus listrik dikalikan waktu, atau

q = I × t

dimana
q = muatan listrik (coulomb)
I = kuat arus listrik (ampere)
t = waktu (s)

sehingga dimensinya adalah:
muatan listrik = kuat arus listrik × waktu = ampere × sekon = I T

Jadi dimensi dari muatan listrik adalah I T atau bisa juga T I, dibalik depan belakang boleh saja.

Soal No. 2
Kalor jenis memiliki satuan J / kg °C. Tentukan dimensi dari kalor jenis!

Pembahasan
Ubah dulu satuan J/kg °C ke satuan SI yaitu menjadi J/kg K. Dimana J adalah joule, kg adalah kilogram dan K adalah kelvin. Kilogram dan kelvinnya telah ada di tabel besaran pokok.

Ada joule disitu yang identik dengan energi, sehingga ambil saja dimensi energi dari contoh bagian atas ( M L2 T−2) untuk kemudian disusun ulang seperti ini:

Lanjut,.. berikutnya bagaimana memeriksa benar tidaknya suatu persamaan yang menghubungkan besaran-besaran tertentu (memeriksa rumus) dengan analisis dimensi atau rumus seperti dua contoh berikut ini:

Soal No. 1
Persamaan berikut menghubungkan besaran-besaran pada gerak suatu benda.

vt = vo + at

dimana vt adalah kecepatan saat t, vo adalah kecepatan awal, a adalah percepatan dan t adalah waktu.
Periksa dengan analisis dimensi benar tidaknya persamaan diatas!

Pembahasan
Dimensi pada ruas kiri:
vt adalah kecepatan → m/s → L/T → LT−1

Dimensi pada ruas kanan:
vo adalah kecepatan → m/s → L/T → LT−1

at adalah percepatan x waktu → m/s2 x s → m/s → L/T → LT−1

Terlihat dimensi ruas kiri sama dengan dimensi pada ruas kanan, sehingga persamaan di atas adalah tepat.

Soal No. 2
Kedudukan suatu benda dinyatakan dalam suatu persamaan

y = At2 + Bt + C

dengan satuan y dalam meter, dan t dalam sekon. A, B dan C adalah konstanta-konstanta. Tentukan satuan dan dimensi dari A, B dan C! (Soal Fisikastudycenter)

Pembahasan
Asumsinya adalah besaran-besaran yang dijumlahkan atau dikurangkan memiliki satuan atau dimensi yang sama dengan hasilnya. Dari persamaan

y = At2 + Bt + C
...meter = ...meter + ...meter + ...meter

Menentukan satuan konstanta A
Hasil kombinasi satuan-satuan pada At2 haruslah meter, masukkan satuan-satuan lain yang telah diketahui dalam hal ini t (waktu) satuannya adalah s (sekon) sehingga
At2 = m
As2 = m
A = m/s2
Dimensi A adalah LT−2

Menentukan satuan konstanta B
Bt juga menghasilkan meter, masukkan satuan lain yang telah diketahui sehingga
Bt = m
Bs = m
B = m/s
Dimensi dari B adalah LT−1

Menentukan satuan konstanta C
C = m
Dimensi C adalah L

Perbedaan Jarak dan Perpindahan

Jarak termasuk besaran skalar (besar saja), sementaraperpindahan termasuk besaran vektor (besar dan arah)

Perhatikan ilustrasi berikut untuk membedakan jarak dan perpindahan.
Seekor kelinci bergerak dari titik A menuju titik C melalui suatu lintasan seperti tampak pada gambar di atas.

Jarak tempuh kelinci dari A hingga C adalah lintasan AB ditambah lintasan BC. Sehingga jarak tempuh kelinci adalah 4 m + 3 m = 7 m,
Untuk menghitung perpindahan, posisi awal di A, posisi akhir di C, tarik garis lurus tanpa memperhitungkan lintasan atau jalan yang ditempuh. Dengan menggunakan phytagoras didapat hasil 5 meter.

Perhatikan kasus berikut, kita akan menentukan jarak dan perpindahan mobil seperti pada gambar berikut:

 

Pada contoh diatas jarak tempuh mobil adalah 40 m + 30 m + 30 m = 100 m, sementara perpindahannya adalah 40 m saja, posisi awal di A dan posisi akhirnya di B.

Perbedaan Kelajuan dan Kecepatan

Dilihat dari vektor dan skalar, kelajuan termasuk besaran skalar, sementara kecepatan termasuk besaran vektor.

Kelajuan rata-rata adalah jarak yang ditempuh dibagi selang waktu
Kecepatan rata-rata adalah perpindahan yang terjadi dibagi selang waktu

Untuk membedakan jarak dan perpindahan lihat tutorial sebelumnya (Jarak dan Perpindahan)

Ilustrasi berikut untuk membedakan kelajuan (speed) dan kecepatan (velocity):
Kelajuan rata-rata
Misal waktu yang diperlukan siput menempuh lintasan AB adalah setengah jam, waktu yang diperlukan siput menempuh lintasan BC juga setengah jam, sehingga total waktunya adalah satu jam.

Jarak yang ditempuh siput adalah 4 m + 3 m = 7 m, sehingga kelajuan rata-rata siput adalah:
Jarak : selang waktu = (4 m + 3 m) : (1/2 jam + 1/2 jam) = 7 m : 1 jam = 7 m/jam.
Jika kita ubah menjadi satuan standar m/s maka didapat:
7 m : 1 jam = 7 m : 3600 s = 1,94 x 10−3 m/s

Kecepatan rata-rata
Misal waktu yang diperlukan siput menempuh lintasan AB adalah setengah jam, waktu yang diperlukan siput menempuh lintasan BC juga setengah jam, sehingga total waktunya adalah satu jam. 

Perpindahan siput (dari posisi awal di A posisi akhir di C) adalah 5 m. Perpindahan : selang waktu = 5 m : (1/2 jam + 1/2jam) = 5 m/jam.
>
Jika kita ubah menjadi satuan standar m/s maka didapat:
5 m : 1 jam = 5 m : 3600 s = 1,39 x 10−3 m/s

Contoh Soal dan Pembahasan Stokiometri Reaksi

Contoh soal dan pembahasan tentang stoikiometri reaksi, reaksi setara, menentukan mol,  massa atau volume,pereaksi pembatas,  materi  untuk kelas 10 sma.

Soal No. 1

Diberikan reaksi logam aluminium dan larutan asam klorida sebagai berikut



Jika massa logam aluminium yang bereaksi 8,1 gram tentukan volume gas H₂ yang terbentuk pada keadaan standar!
(Ar Al = 27; H = 1; Cl = 35,5)

Pembahasan
Mol logam aluminium yang bereaksi adalah



Mol H₂ yang terbentuk adalah



Volume H₂ yang terbentuk pada keadaan standar adalah
V = n × 22,4 liter
V = 0,45 × 22,4 liter = 10,08 liter

Soal No. 2
Perhatikan reaksi untuk memperoleh gas amonia berikut



Tentukan volume gas amonia yang dihasilkan jika 33 gram (NH₄) 2SO₄ habis bereaksi dalam keadaan standar!
(Mr (NH₄) 2SO₄ = 132)

Pembahasan
Mol (NH₄) 2SO₄ yang bereaksi adalah



Mol NH₃ yang terbentuk adalah



Volume NH₃ yang terbentuk pada keadaan standar adalah
V = n × 22,4 liter
V = 0,4 × 22,4 liter = 8,96 liter

Soal No. 3
Perhatikan persamaan reaksi berikut!



Apabila 4 gram logam Mg dimasukkan ke dalam 10 mL larutan HCl 2 M, maka volume gas H₂ yang terbentuk dalam keadaan standar adalah...
(Ar Mg = 24; H = 1; Cl = 35,5)
A. 0,224 L
B. 0,448 L
C. 1,904 L
D. 2,240 L
E. 3,808 L
(UN kimia 2012)

Pembahasan
Jumlah mol Mg dan HCl masing-masing adalah



Menentukan reaksi pembatas, apakah Mg ataukah HCl



Jika Mg yang habis, diperlukan HCl sebanyak 0,34 mol, sementara hanya ada 0,02 mol HCl. Maka yang mungkin adalah HCl yang habis, diperlukan 0,01 mol Mg. Sehingga mol H₂ yang terbentuk adalah




Volum H₂ = 0,01 × 22,4 = 0,224 liter

Soal No. 4
Diberikan reaksi kimia sebagai berikut :



Jika dihasilkan 71 gram Cl₂ pada reaksi di atas tentukan:
a) massa H₂O yang terbentuk
b) massa KCl yang diperoleh
c) massa HCl yang diperlukan
d) massa KClO₃ yang diperlukan
(Ar K = 39; Cl = 35,5; O = 16; H = 1)

Pembahasan
Dari data (Ar K = 39; Cl = 35,5; O = 6; H = 1) diperoleh:
Mr KClO₃ = 122,5
Mr H₂O = 18
Mr HCl = 36,5
Mr KCl = 74,5
Mr Cl₂ = 71

Cl₂ yang dihasilkan sebanyak 71 gram berarti jumlah mol Cl₂ adalah:
mol = gram /Mr
mol = 71 / 71 = 1 mol.

Dengan demikian mol-mol lainnya adalah



Sehingga
a) massa H₂O yang terbentuk
massa = mol x Mr = 1 x 18 = 8 gram

b) massa KCl yang diperoleh
massa = mol x Mr = 1/3 x 74,5 = 24,83 gram

c) massa HCl yang diperlukan
massa = mol x Mr = 2 x 36,5 = 73 gram

d) massa KClO₃ yang diperlukan
massa = mol x Mr = 1/3 x 122,5 = 40,83 gram

Soal No. 5
Diberikan reaksi sebagai berikut:
2H₂ (g) + 2NO (g) → 2H₂O + N₂(g)

Jika 0,8 mol H₂ habis bereaksi, tentukan
a) Jumlah mol NO yang bereaksi
b) Jumlah mol H₂O yang dihasilkan
c) Jumlah mol N₂ yang dihasilkan

Pembahasan
a) Jumlah mol NO yang bereaksi
= 2/2 x mol H₂
= 2/2 x 0,8
= 0,8 mol

b) Jumlah mol H₂O yang dihasilkan
= 2/2 x mol H₂
= 2/2 x 0,8
= 0,8 mol

c) Jumlah mol N₂ yang dihasilkan

= 1/2 x mol H₂
= 1/2 x 0,8
= 0,4 mol

Soal No. 6
Perhatikan reaksi berikut
H₂ + CuO → Cu + H₂O

Bila gas hidrogen yang diperlukan pada suhu 0°C dan tekanan 76 cmHg adalah 11,2 liter tentukan massa tembaga (Ar Cu = 63,50) yang dihasilkan pada reaksi di atas

Pembahasan
Mol hidrogen atau H₂ adalah
mol = 11,2 / 22,4 = 0,5 mol

Koefisien Cu sama dengan koefisien H₂, sehingga mol nya juga sama 0,5 mol. Massa Cu yang dihasilkan dengan demikian adalah:
gram = mol x Ar
= 0,5 x 63,5
= 31,74 gram

Soal No. 7
Diberikan reaksi sebagai berikut
H₂S + O₂ → S + H₂O

Jika reaksi di atas menghasilkan sebanyak 320 gram belerang, tentukan volume H₂S yang diperlukan pada STP
(Ar S = 32; H = 1)

Pembahasan
Mol belerang yang terbentuk adalah
mol = gram/Ar
= 320 / 32
= 10 mol

Mol H₂S yang diperlukan = 10 mol juga (Karena koefisien H₂ sama dengan koefisien S)

Sehingga volume H₂S pada STP adalah
V = mol x 22,4 liter
= 10 x 22,4 = 224 liter

Soal No. 8
Perhatikan persamaan reaksi berikut!

Mg _(s) + 2HCl _(aq) → MgCl_{2 (aq)} + H_2 (g)

Apabila 4 gram logam Mg dimasukkan ke dalam 10 mL larutan HCl 2 M, maka volume gas H₂ yang terbentuk dalam keadaan standar adalah....
(Ar Mg = 24; H = 1; Cl = 35,5)
A. 0,224 L
B. 0,448 L
C. 1,904 L
D. 2,240 L
E. 3,808 L

Pembahasan
Jumlah mol Mg
mol = gram/Ar = 4/24 = 1/6 mol

Jumlah mol HCl
mol = M × V
mol = 2 × 10 ×10⁻³ = 0,02

Menentukan pereaksi pembatas
Mg _(s) + 2HCl _(aq) → MgCl_{2 (aq)} + H_2 (g)
Mg → mol Mg/koefisien Mg = 0,167 / 1 = 0,167

HCl → mol HCl /koefisien HCl = 0,02 / 2 = 0,01

Terlihat bahwa perbandingan mol/koefisien dari HCl lebih kecil, sehingga HCl sebagai pembatas

Volume H₂
mol H₂ : mol HCl = 1 : 2
mol H₂ = 1/2 × mol HCl = 1/2 × 0,02 = 0,01

Sehingga Volume H₂ = 0,01 × 22,4 liter = 0,224 liter

Soal No. 9
2 liter gas propana C₃H₈ dibakar sempurna menurut reaksi:
C₃H₈ (g) + 5O₂ (g) → 3CO₂ (g) + 4H₂O (g)

Pada suhu dan tekanan yang sama, volume gas oksigen yang diperlukan sebanyak....
A. 4 L
B. 6 L
C. 8 L
D. 10 L
E. 12 L

Pembahasan
Reaksi gas propana dengan oksigen:
C₃H₈ (g) + 5O₂ (g) → 3CO₂ (g) + 4H₂O (g)

Dari perbandingan koefisien-koefisien gas:


Soal No. 10
5 liter gas propana C₃H₈ dibakar sempurna menurut reaksi:
C₃H₈ (g) + O₂ (g) → CO₂ (g) + H₂O (g)        (reaksi belum setara)

Pada suhu dan tekanan yang sama, volume gas oksigen yang diperlukan sebanyak....
A. 5 L
B. 10 L
C. 15 L
D. 20 L
E. 25 L

Pembahasan
Reaksi gas propana dengan oksigen yang sudah setara:
C₃H₈ (g) + 5O₂ (g) → 3CO₂ (g) + 4H₂O (g)

Dari perbandingan koefisien-koefisien gas:

Soal No. 11
Jika 4,4 gram propana dibakar sempurna menurut reaksi:
C₃H₈ (g) + O₂ (g) → CO₂ (g) + H₂O (l) (belum setara)

maka volum gas karbondioksida yang dihasilkan pada keadaan STP adalah....(Ar C = 12; H = 1)
A. 1,12 liter
B. 2,24 liter
C. 2,75 liter
D. 6,72 liter
E. 7,46 liter

Pembahasan
Reaksi setaranya sbb:
C₃H₈ (g) + 5O₂ (g) → 3CO₂ (g) + 4H₂O (l)

Propana C₃H₈
Mr = 3⋅12 + 1⋅8 = 44
mol  = gram/Mr
= 4,4 / 44
= 0,1 mol

Karbondioksida ( CO₂)  yang dihasilkan:
= (koef CO₂ / koef C₃H₈ ) × mol C₃H₈ × 22,4 liter
= (3/1) × 0,1 × 22,4 liter
= 6,72 liter

Soal No. 12
Sebanyak 8 liter gas propana dibakar dengan gas oksigen seseuai dengan persamaan reaksi
C₃H₈ (g) + 5O₂ (g) → 3CO₂ (g) + 4H₂O (l)

Pada suhu dan tekanan yang sama, volume gas CO2 yang dihasilkan adalah....
A. 24 liter
B. 12 liter
C. 8 liter
D. 6 liter
E. 3 liter
(uan 2003)

Pembahasan
Seperti soal sebelumnya:

Gerak Jatuh Bebas

Gerak Jatuh Bebas
-Kecepatan awal nol vo = 0
-Percepatan sama dengan percepatan gravitasi (bumi) a = g
-Gerak dipercepat beraturan (+)

Sebaiknya hafal:
vt = vo + at → vt = gt
S = vot + 1/2 at2→ S = 1/2 gt2
(vt)2 = (vo)2 + 2aS → (vt)2 = 2gS

Waktu hingga Benda Menyentuh Tanah
Saat menyentuh tanah benda telah menempuh jarak sebesar S dimana
S = 1/2 gt2
sehingga waktu t adalah :
t = √(2S/g)

Ketinggian benda saat t 
Ketinggian benda diukur dari tanah adalah ketinggian mula-mula dikurangi dengan jarak yang ditempuh hingga t. 

Cara Membaca Grafik GLB dan GLBB

Gambar di bawah menampilkan sebuah grafik jarak - waktu dari suatu gerak benda. Satuan jarak (S) dalam m/s dan satuan waktu (t) dalam sekon.

Jenis gerak adalah gerak lurus beraturan, dengan asumsi posisi awal di nol.

Kecepatan Gerak (v)
Saat t = 4 s, jarak tempuhnya adalah 20 m, dengan formula GLB, didapat nilai kecepatan benda,
S = vt
v = S/t = 20/4 = 5 m/s.

atau

v = tan β

dengan β adalah sudut yang kemiringan garis (merah) grafik S-t (terhadap garis horizontal)

Jarak tempuh saat t
Setelah nilai kecepatan didapat maka dengan mudah jarak saat waktu tertentu diperoleh;
t = 8 s → S1 = vt = (8)(5) = 40 meter

t = 12 s → S2 = vt = (12)(5) = 60 meter

Gambar di bawah menampilkan sebuah grafik kecepatan - waktu dari suatu gerak benda. Satuan kecepatan (v) dalam m/s dan satuan waktu (t) dalam sekon. Jenis gerak adalah gerak lurus berubah beraturan dipercepat.

Kecepatan Awal (vo)
Kecepatan awal adalah kecepatan benda untuk t = 0 s, sesuai gambar di atas, vo = 2 m/s

Percepatan Gerak
Perhatikan sudut α dan segitiga siku-siku yang terbentuk, sisi depan sudut memiliki panjang 8 − 2 = 6 (m/s), sementara sisi samping sudut memiliki panjang 3 (sekon).

Percepatan a = tan α = 6/3 = 2 m/s2

Kecepatan Saat t
Misal untuk t = 5 s,
Dengan formula GLBB:
vt = vo + at
vt = (2) + (2)(5) = 12 m/s

Jarak Tempuh
Misal untuk t = 3 s, kita akan menentukan jarak yang telah dicapai benda, dengan asumsi posisi awal adalah nol,
Dengan formula GLBB:
S = vot + 1/2at2
S = (2)(3) + 1/2(2)(3)2 = 15 meter

Kecepatan gerak
Grafik berikut adalah contoh grafik kecepatan terhadap waktu dari suatu benda yang bergerak lurus beraturan.

Ciri grafiknya adalah nilai kecepatan (kelajuan) yang selalu konstan, ditunjukkan dengan garis lurus horizontal pada angka 3 grafik di bawah.

Untuk setiap t nilai kecepatan adalah sama yaitu 3 m/s.

Untuk t = 2 s, kecepatan v = 3 m/s,
Untuk t = 3 s, kecepatan v = 3 m/s,
Untuk t = 10 s, kecepatan v = 3 m/s,
dan seterusnya.

Mencari jarak
Untuk t = 2 s, jarak yang telah ditempuh partikel adalah S = vt = (2)(3) = 6 m
Untuk t = 4 s, jarak yang telah ditempuh partikel adalah S = vt = (4)(3) = 12 m
dan seterusnya.

Contoh Soal dan Pembahasan Konfigurasi Elektron dan Elektron Valensi

Contoh soal dan pembahasan tentang konfigurasi elektron pada atom dan elektron valensi, materi kimia kelas 10 SMA.

Elektron pada suatu atom tersebar pada kulit-kulit atom. Kulit pertama dinamakan kulit K, kedua L, ketiga M, keempat N, kelima O, keenam P (K, L, M, N, O, P).

K - kulit 1 (n = 1), maksimal berisi 2 elektron.
L - kulit 2 (n = 2), maksimal berisi 8 elektron.
M - kulit 3 (n = 3), maksimal berisi 18 elektron.
N - kulit 4 (n = 4), maksimal berisi 32 elektron.
O - kulit 5 (n = 5), maksimal berisi 50 elektron.
P - kulit 6 (n = 6), maksimal berisi 72 elektron.

Elektron yang berada pada kulit terluar dinamakan elektron valensi, yang berperan dalam reaksi kimia.

Berikut aturan pengisian elektron pada kulit-kulit atom:

Jumlah maksimum	Jumlah elektron maksimum pada tiap kulit atom adalah 2n2
Sisa elektron	sisa < 32 maka kulit berikutnya diisi dengan 18 elektron sisa < 18 maka kulit berikutnya diisi dengan 8 elektron sisa < 8 maka kulit berikutnya diisi dengan seluruh sisa elektron

Soal No. 1
Atom Ca memiliki nomor atom 20. Tentukan:
a) jumlah kulit yang terisi elektron pada atom Ca
b) jumlah elektron valensi pada atom Ca dan letak kulitnya

Pembahasan
Dengan patokan berikut:
K - kulit 1 (n = 1), maksimal berisi 2 elektron.
L - kulit 2 (n = 2), maksimal berisi 8 elektron.
M - kulit 3 (n = 3), maksimal berisi 18 elektron.
N - kulit 4 (n = 4), maksimal berisi 32 elektron.
O - kulit 5 (n = 5), maksimal berisi 50 elektron.
P - kulit 6 (n = 6), maksimal berisi 72 elektron.

Ca - 20 elektron:
K : 2
L : 8

Berhenti dulu, masih ada sisa 10 elektron lagi yang berarti lebih kecil dari 18. Sesuai tabel di atas kulit berikutnya akan terisi 8 elektron.
M : 8

Masih sisa 2 elektron lagi, isikan di kulit berikutnya.
N : 2

Konfigurasi selengkapnya adalah:
K : 2
L : 8
M : 8
N : 2

atau
₂₀Ca : 2 8 8 2

Sehingga:
a) jumlah kulit yang berisi elektron ada 4.
b) elektron valensinya ada 2 berada di kulit N

Soal No. 2
Atom Br memiliki nomor atom 35. Tuliskan konfigurasi elektron pada atom tersebut!

Pembahasan
35 elektron:
K : 2
L : 8
M : 18
Masih sisa 7 elektron, berarti < 8, sisa elektron semuanya masuk kulit berikutnya.
N : 7

Selengkapnya:
₃₅Br : 2 8 18 7

Soal No. 3
Pasangan unsur - unsur berikut ini yang memiliki elektron valensi sama yaitu...
A. ₃Li dan ₁₃Al
B. ₁₁Na dan ₁₉K
C. ₁₂Mg dan ₃₀Zn
D. ₅B dan ₂₁Sc
E. ₇ N dan ₁₇Cl
(Konfigurasi elektron - Soal Ebtanas Tahun 2001)

Gerak Lurus Vertikal

Gerak vertikal ke atas
-Kecepatan benda saat mencapai tinggi maksimum adalah nol
-Gerak diperlambat beraturan (−)
-Percepatan (perlambatan) sama dengan percepatan gravitasi (bumi) a = g

Rumus Gerak vertikal ke atas
vt = vo − at → vt = vo − gt
S = vot − 1/2 at2 → S = vot − 1/2 gt2
(vt)2 = (vo)2 − 2aS → (vt)2 = (vo)2 − 2gS

Perhatikan kasus pelemparan sebuah batu secara vertikal ke atas dari atas tanah dengan kecepatan awal 50 m/s hingga mencapai ketinggian maksimum berikut. 

 

Data-data yang bisa diambil dari kasus tersebut adalah:
Kecepatan awal
vo = 50 m/s

Percepatan
a = g = 10 m/s2

Kecepatan saat ketinggian maksimum
vt = 0 m/s

Waktu untuk mencapai tinggi maksimum
vt = vo − gt
0 = 50 − (10)t
50 = 10t
t = 5 sekon

Ketinggian maksimum yang dicapai benda
S = vot − 1/2 gt2
S = (50)(5) − 1/2 (10)(5)2
S = 250 − 125 = 125 meter

Contoh Soal dan Pembahasan Stokiometri Reaksi Senyawa

Contoh soal dan pembahasan tentang stoikiometri senyawa untuk kelas 11 sma.

Soal No. 1

Dalam senyawa C₁₂H₂₂O₁₁ terdapat 72 gram karbon.

Tentukan:

a) massa oksigen yang terkandung dalam C₁₂H₂₂O₁₁

b) massa hidrogen yang terkandung dalam C₁₂H₂₂O₁₁

(A_r H = 1, C = 12, O = 16)

Pembahasan
Jumlah mol C = 72 / 12 = 6 mol
Perbandingan mol karbon, hidrogen dan oksigen dalam C₁₂H₂₂O₁₁ adalah:
C : H : O = 12 : 22 : 11



Sehingga
a) massa oksigen yang terkandung dalam C₁₂H₂₂O₁₁
m = n × Ar = 5,5 × 16 = 88 gram

b) massa hidrogen yang terkandung dalam C₁₂H₂₂O₁₁
m = n × Ar = 11 × 1 = 11 gram

Soal No. 2
Suatu oksida nitrogen terdiri dari 7 gram nitrogen, dan 12 gram oksigen. Jika A_r N = 14; O = 16, tentukan rumus empiris dari oksida tersebut!

Pembahasan
Jumlah mol nitrogen = 7 / 14 = 1/2 mol
Jumlah mol oksigen = 12/ 16 = 3/4 mol

Perbandingan mol dan rumus empiris oksida tersebut dengan demikian adalah:

Menjumlahkan Vektor dengan Rumus Cosinus

Alternatif lain adalah menggunakan Rumus Cosinus, dengan catatan sudut antara kedua vektor diketahui pun juga besar dari masing-masing vektor.

Rumus Penjumlahan
Dua buah vektor dengan besar masing-masing adalah F1 dan F2 serta sudut antara kedua vektor adalah θ akan mempunyai jumlah sebesar R dimana R :

Untuk θ = 90° maka R menjadi

Ingat kembali bahwa cos 90° = 0

Dua buah vektor masing-masing sebesar 6 N dan 10 N dengan sudut antara kedua vektor adalah 60°. Tentukan hasil dari penjumlahan kedua vektor!

Data dari soal:
F1 = 6 N
F2 = 10 N
θ = 60°
Besar vektor resultan adalah :



Ingat kembali bahwa cos 60° = 0,5

Contoh Soal dan Pembahasan Konsep Dasar Mol

Contoh soal dan pembahasan tentang konsep mol, hubungan antara massa, jumlah partikel, volum, massa molar (Ar atau Mr).

Soal No. 1
Tentukan jumlah mol yang terdapat pada:
a) 96 gram oksigen (O₂)
b) 88 gram karbondioksida (CO₂)
(M_r O₂ = 32; M_r CO₂ = 44)

Pembahasan
Menentukan mol diketahui massa zat.


a) 96 gram oksigen (O₂)
m = 96 gram
M_r = 32
n =....

n = ^m / _Mr
n = ⁹⁶ / ₃₂ = 3 mol

b) 88 gram karbondioksida (CO₂)

m = 84 gram
M_r = 44
n =....

n = ^m / _Mr
n = ⁸⁸ / ₄₄ = 2 mol

Soal No. 2
Tentukan banyaknya massa yang terkandung dalam:
a) 0,2 mol oksigen (O₂)
b) 0,04 mol karbondioksida (CO₂)
(M_r O₂ = 32; M_r CO₂ = 44)

Pembahasan
Menentukan massa
a) 0,2 mol oksigen (O₂)
n = 0,2 mol
M_r O₂ = 32
m =....

m = n × M_r
m = 0,2 × 32
m = 6,4 gram

b) 0,04 mol karbondioksida (CO₂)
n = 0,04 mol
M_r CO₂ = 44
m =....

m = n × M_r
m = 0,04 × 44
m = 1,76 gram

Soal No. 3
Tentukan jumlah partikel yang terkandung dalam
a) 0,1 mol oksigen (O₂)
b) 0,02 mol karbondioksida (CO₂)

Pembahasan
Menentukan jumlah partikel



a) 0,1 mol oksigen (O₂)
n = 0,1 mol
x =......

x = n × 6,02 × 10²³
x = 0,1 × 6,02 × 10²³
x = 6,02 × 10²² partikel

b) 0,02 mol karbondioksida (CO₂)
n = 0,02 mol
x =......

x = n × 6,02 × 10²³
x = 0,02 × 6,02 × 10²³
x = 1,204 × 10²² partikel

Soal No. 4
Bila tetapan Avogadro = L dan massa molar gas amonia = M_r g/mol, maka dalam 10 mol gas amonia terdapat molekul sebanyak....
A. 10
B. 10 L
C. L/10M_r
D. 10 M_r L
E. 10 L/M_r
(spmb 2005)

Pembahasan
n = 10 mol
Jumlah partikel x = ....

x = n × L
x = 10 L

Soal No. 5
Jika pada STP volum dari 4,25 gram gas sebesar 2,8 liter, maka massa molekul relatif gas tersebut adalah....
A. 26
B. 28
C. 30
D. 32
E. 34
(UMPTN 1993)

Pembahasan
Hubungan jumlah mol, massa dan volum pada keadaan standar STP(Standard Temperature and Pressure) atau keadaan kamar  RTP (Room Temperature and Pressure).



STP:
m = 4,25 gram
V = 2,8 liter
M_r = ....

Catatan:
- STP (Keadaan Standar)
Suhu : 0°C
Tekanan : 1 atm

- RTP (Keadaan Kamar)
Suhu : 25°C
Tekanan : 1 atm

Soal No. 6
Perhatikan persamaan reaksi berikut!

Mg _(s) + 2HCl _(aq) → MgCl_{2 (aq)} + H_2 (g)

Apabila terbetuk 0,224 liter gas H₂ dalam keadaan standar, maka massa H₂ yang terjadi adalah....
(Ar Mg = 24; H = 1; Cl = 35,5)
A. 0,01 gram
B. 0,02 gram
C. 0,03 gram
D. 0,04 gram
E. 0,05 gram

Pembahasan
Jumlah mol H₂
mol = V_m / 22,4

mol = 0,224 / 22,4 = 0,01 mol

gram = mol x Mr

gram = 0,01 x 2 = 0,02 gram

Soal No. 7
5 mol gas N₂ berada pada suhu 27°C pada tekanan 1,5 atm. Volume gas N₂ tersebut adalah....
A. 22,40 liter
B. 24,80 liter
C. 41,00 liter
D. 56,20 liter
E. 82,00 liter

Pembahasan
Gas berada dalam keadaan non STP
Data:
Jumlah mol    n = 5 mol
Tekanan       P = 1,5 atm
Suhu           T = 27°C = 27 + 273 = 300 K

V =....

Gunakan persamaan atau rumus berikut:

PV = nRT

dimana R = tetapan gas = 0,082 L atm mol⁻¹ K⁻¹

Sehingga:
PV = nRT
1,5 V = (5)(0,082)(300)
V = 123 / 1,5 = 82 liter

Soal No. 8
Diketahui pada suatu tekanan dan suhu tertentu volume 0,1 mol gas SO_x adalah 5 liter. Volume dari 1,5 mol gas N₂ jika diukur pada keadaan yang sama sebesar....
A. 22,4 liter
B. 24,0 liter
C. 55,0 liter
D. 75,0 liter
E. 80,0 liter

Pembahasan
Menghitung volume gas berdasarkan volume gas lain yang diketahui pada keadaan yang sama.
Data: V SO_x = 5 liter
n SO_x = 0,1 mol
n N₂ = 1,5 mol

V N₂ = .....



Sehingga

Penjumlahan Vektor dengan Metode Segitiga, Jajaran Genjang dan Poligon

Beberapa cara biasa digunakan dalam menyelesaikan penjumlahan maupun pengurangan vektor. Diantaranya dengan cara segitiga, cara jajargenjang, poligon dan cara penguraian vektor.

Untuk mendapatkan besarnya hasil penjumlahan ataupun pengurangan vektor tentunya tidak akan digunakan cara di atas tetapi menggunakan perhitungan rumus saja yang dipadu dengan penguraian vektor.

Berikut ilustrasi menjumlahkan dua buah vektor dengan metode segitiga dan jajargenjang.

Untuk jumlah vektor lebih dari dua, diperlukan penggunaan metode-metode tersebut secara berulang, atau lebih mudah menggunakan metode poligon atau metode analitis.

Metode Segitiga

Metode Jajargenjang

Metode Poligon

Uji Pemahaman

• Ketikkan jawaban pada tempat yang telah tersedia
• Tulis 1000 untuk angka seribu dan 10000 untuk angka sepuluh ribu (tanpa titik)
• Reset untuk mengulang

6 buah vektor masing-masing adalah a, b, c, d, e dan f tampak pada gambar berikut:



Lengkapi data-data berikut:
Latihan No. 1
e + f = ....
Jawab (a/b/c/d/e/f): 
Nilai : 
Latihan No. 2
a + b + c = ....
Jawab (a/b/c/d/e/f): 
Nilai : 
Latihan No. 3
c + d =....
Jawab (a/b/c/d/e/f): 
Nilai : 
Latihan No. 4
f + d =.....
Jawab (a/b/c/d/e/f): 
Nilai : 
Latihan No. 5
c + d + b + e + a = .....
Jawab (a/b/c/d/e/f): 
Nilai : 

Contoh Soal dan Pembahasan Isotop, Isoton dan Isobar

Isotop adalah atom-atom unsur yang sama, namun memiliki jumlah neutron yang berbeda.

Isobar adalah atom-atom dari unsur yang berbeda, namun nomor massanya sama.

Isoton adalah atom-atom dari unsur yang berbeda, namun memiliki jumlah neutron yang sama.

Ringkasnya:
Isotop → nomor atom sama
Isobar → nomor massa sama
Isoton → jumlah neutron sama

Soal No. 1
Diberikan beberapa unsur sebagai berikut:

Tentukan pasangan-pasangan yang merupakan isotop, isoton dan isobar!

Pembahasan
¹₁H, ²₁H dan ²₁H → isotop (nomor atom 1 semua)
¹⁶₈O dan ¹⁸₈O → isotop (nomor atom 8 semua)
²³₁₁Na dan ²⁴₁₁Na → isotop (nomor atom 11 semua)
²⁴₁₁Na dan ²⁴₁₂Mg → isobar (nomor massa sama-sama 24)
²³₁₁Na dan ²⁴₁₂Mg → isoton (jumlah neutronnya sama-sama 12, 23 − 11 = 12 dan 24 − 12 = 12 juga)

Soal No. 2
Unsur X memiliki 11 proton dan nomor massanya 23.
Unsur Y memiliki nomor atom 12 dan memiliki 12 neutron. Tentukan:
a) nomor atom dan nomor massa unsur X
b) nomor atom dan nomor massa unsur Y
c) apakah kedua unsur termasuk isoton, isotop atau isobar

Pembahasan
a) nomor massa telah disebutkan, tinggal nomor atom unsur X
nomor atom = jumlah proton = 11 → ²³₁₁X

b) nomor atom telah disebutkan, tinggal nomor massa unsur Y
nomor massa = nomor atom + jumlah neutron = 24 → ²⁴₁₂X

c) kedua unsur termasuk isoton, dengan jumlah proton sama 12

Soal No. 3
Pada isotop unsur ⁵⁶₂₆Fe dan ²²⁶₈₈Ra, jumlah proton dan neutron kedua unsur secara berturut-turut adalah,...
A. (26, 26), (88, 88)
B. (26, 26), (88, 138)
C. (26, 30), (88, 138)
D. (26, 30), (88, 226)
E. (26, 56), (88, 138)
(Ebtanas 1999)

Soal No. 4
Untuk mendapatkan unsur baru yang merupakan isobar dari suatu zat radioaktif diharapkan unsur itu harus memancarkan partikel...
A. 2n, 2p
B. 2p, 2e
C. 1α; 2p
D. sinar β
E. sinar γ
(Ebtanas 1986)

Soal No. 5
Penembakan ¹¹³₄₈Cd dengan partikel neutron menghasilkan isotop ¹¹⁴₄₈Cd dan...
A ₁¹p
B. ₋₁⁰e
C. ₂⁴He
D. ₀⁰γ
E. ₊₁⁰p