Menentukan Ketinggian dan Jarak Maksimun pada Gerak Parabola

Menentukan Ketinggian

Pada ilustrasi berikut nampak saat benda di titik A tingginya adalah hA, saat berada di titik B tingginya adalah hB saat di titik C tingginya adalah hC. Posisi di titik B dinamakan tinggi maksimum.

Sebuah benda yang bergerak secara parabolik dengan kecepatan awal vo dan sudut elevasi α pada saat t akan berada pada ketinggian Y, atau disini sebut saja h dimana Y atau h:
Y = voy t − 1/2 gt2

Sebagaimana telah diketahui bahwa voy = vo sin α sehingga:

Y = ( vo sin α ) t − 1/2 gt2

Menentukan Waktu yang Diperlukan untuk Mencapai Ketinggian Maksimum
Saat benda berada pada titik tertinggi (Ymaks ) atau (hmaks ), kecepatan benda pada sumbu Y adalah nol. Dengan demikian :
vo sin α − gt = 0

t = ( vo sin α ) /g

Catatan:
Saat titik tertinggi kecepatan benda untuk sumbu X tetap ada, tidak nol, sehingga kecepatan benda saat titik tertinggi sama dengan kecepatan benda pada sumbu X)

Ketinggian Maksimum
Dengan substitusi t pada persamaan-persamaan di atas, didapatkan ketinggian maksimum yang dicapai benda pada gerak parabola, dengan medan tembak yang rata (datar dan bukan bidang miring) . Hasil substitusi akan memberikan sebuah persamaan berikut;

Ymaks = ( v2o sin 2α) /( 2g

Menentukan Jarak 

Pada ilustrasi di atas nampak saat peluru di titik A jarak mendatarnya adalah XA, saat berada di titik B jarak mendatarnya adalah XB saat di titik C jarak mendatarnya adalah XC. Posisi di titik C dinamakan jarak mendatar terjauh (maksimum).

Menentukan Jarak Mendatar 
Sebuah benda yang ditembakkan dengan sudut elevasi α dan kecepatan awal vo pada saat t akan berada pada jarak sejauh X:
dimana X
X = vox t

X = (vo cos α) t

Menentukan Waktu yang Diperlukan untuk Mencapai Jarak Mendatar Maksimum
Saat benda berada pada titik tertinggi (Ymaks kecepatan benda pada sumbu Y adalah nol. Dengan demikian :
vo sin α − gt = 0
t = (vo sin α )/g

Waktu untuk mencapai jarak mendatar terjauh adalah dua kali waktu yang diperlukan benda untuk mencapai titik tertinggi sehingga waktu untuk mencapai jarak terjauh adalah ;

(2vo sin α) /g

Menentukan Jarak Mendatar Maksimum
Jarak maksimum yang dicapai peluru pada gerak parabola dengan medan tembak yang rata (datar dan bukan bidang miring) adalah:
X = vox t
Substitusikan t untuk jarak mendatar terjauh di atas hingga diperoleh ;

Xmaks = ( 2v2o cos α sin α) /g

dengan menggantikan 2 cos α sin α dengan sin 2α maka didapat rumus juga :

Xmaks =( v2o sin 2α) /g